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sábado, 28 de septiembre de 2013

Sucesiones


Sucesión polinomial de primer orden, lineal o aritmética:

Toda sucesion lineal tiene la forma
                                                          an = a+ b

Ejm: 

Hallar el término enésimo en la siguiente sucesión

                   1°           2°                3°                4°               5°
               5  ;   9  ;   13  ;   17  ;  21 ; ... 
           +4       +4         +4          +4

            a1 = 4(1) + 1 
                  a2 = 4(2) + 1
                 a3 = 4(3) + 1
                  an = 4(n) + 1

EJERCICIOS

1.-Hallar el término enésimo en :    3; 10; 17; 24; 31;  N
2.-Hallar el término enésimo en:     56; 50; 44; 38; N
3.-Hallar el término enésimo en:     7; 11; 15; 19; N


Sucesión polinomial de segundo orden o cuadrática:

En toda sucesión cuadrática el término enésimo tiene la forma:

                                              an = an² + bn + c

Ejm:

Hallar el término enésimo en la siguiente sucesión:

                    
       a0   =     1    ═►        5  ;  11 ;  19  ;  29  ;  41 ; ....
                              
                         m0 = + 4       ═►      +6      +8      +10       +12
                                     
                                    r =   +2        ═►      +2      +2        +2

     a0 = r/2              b = m0 - a               c = a

       a = 2/2                       b = 4-1                           c = 1
        a = 1                           b = 3

                                  an = n² + 3n + 1

EJERCICIOS:

1.- Hallar el término enésimo en :    6; 13; 24; 39; 58
2.- Hallar el térmiino enésimo en:    2; 7; 13; 20; 28
3.- Hallar el término enésimo en:     3; 13: 27; 45; 67


Sucesión geométrica:

Tiene la siguiente fórmula general: 

                                                 an = a1 . rᶰ-¹

Ejm:

Hallar el término enésimo: 

                                  
                             2  ;  6  ;  18  ;  54  ;  162
                   x3     x3        x3        x3

             a1 =  2 x 3°
                    a2 =  2 x 3¹
                    a3 =  2 x 3²
                   a4 =  2 x 3³

                  an = 2 x3 ᴺ-¹

EJERCICIOS: 

1.- Hallar el término enésimo en :    3; 15; 45; 225; N
2.- Hallar el término enésimo en:     4; 8; 16; 32; 64; N
3.- Hallar el término enésimo en :    1; 7; 49; 343; N

7 comentarios:

  1. No dice las respuestas al final así como voy a saber si estuve bien o mal

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  2. Respuestas
    1. se han equivocado debe ser solo a=r/2
      el a0 es un valor de inicio

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    2. a0 es el termino cero, el cual no está en la sucesión. se halla retrocediendo las restas desde el primer termino hacia atrás. a0 = a1-(m1-r)

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  3. une des meilleurs formules pour savoir les n fois de chaque nombre:mais jaimerais bien.COMMENT PEUT-ON SORTIR LA FORMULE; quelquun peut partager sil vous plait

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